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向10086发送短信是免费的，不需要收取费用。10086是中国移动的服务热线，无论是拨打还是发送短信，都是免费的，不产生额外的通信费用。所以，移动手机号给10086发短信不需要钱。

不过也要注意，如果短信内容涉及数据业务查询或者办理，可能会有相应的费用产生，查询流量余额或办理流量套餐等，如果超出了套餐包含的免费范围，可能会收取额外费用，但仅仅是询问基本的服务信息或者简单的查询，如余额提醒等，都是免费的。

信息仅供参考，如有更多疑问，可以直接拨打移动服务热线进行咨询。